央视新厦及弹塑性计算简介(二)_技术热点

如果我们将弯矩略为增加至MY. P以上，则在的上下表面附近的纵向纤维就开始屈服，应力分布将如图2d所示.当弯矩再增加时，塑性变形更深入梁内.当此深入深度为e时，由图2d中阴线面积所定出的相应弯矩均可用下式表示:

梁相应的挠度曲线曲率可由3-1式求得.将此式应用于离中性轴(h/a)-e处的纵向纤维，井考虑到这些纵向纤维中的应力正好到 σ_Y.P屈服点得:

运用式3-4式和3-5式，我们可将弯矩m与曲率1/r的关系表示为如图3所示.在M-M_Y.P以前的变形为弹性变形，梁的曲率与弯矩按正比增大.当M增大至M_Y.P以上时，m与1/r的关系就变成非线性.当塑性变形的深入深度e趋近于h/2时，相应的应力分布则趋近于如图2e所示.

以e-h/2代入3-4式得最大弯矩值为

    在图3中，M_ult值定出了曲线的铅直渐近结的位置.当m趋近于M_ult值时，M的微小增量会引起曲率的很大增加，因此M_ult值会引起梁的完全破坏.
    3-3式和3-6式系对矩形梁推导的，对于此截面形状，引起梁完全破坏所需的弯矩比塑性变形刚开始发生时要大50%。即:M_ult/M-M_Y.P=(σ_Y.P bh²/4)/(σ_Y.P bh²/6)=1.5对于其它形状的对称截面，不难导出类似的方程式。

    未完待续......

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